Анализируй рабочие операции подробнейшим образом. (Фредерик Тейлор)
Применение анализа Парето для повышения надежности
В.А. Нетес
Для решения задач повышения надежности, т. е. сокращения частоты возникновения отказов и длительности простоев, с успехом могут применяться статистические методы повышения качества [1]. В частности, с их помощью можно прояснить картину распределения простоев. Часто большинство из них обусловлено незначительным числом видов отказов, вызванных немногими причинами. Таким образом, выяснив причины появления немногочисленных существенно важных отказов, можно устранить почти все простои, сосредоточив усилия на ликвидации именно этих причин и отложив рассмотрение причин, приводящих к остальным, менее существенным отказам. Аналогичным образом может быть проанализировано влияние отдельных составляющих времени простоя на его общую продолжительность. Такого рода проблемы можно успешно решать с помощью диаграмм Парето, входящих в число "семи простых методов управления качеством"1.
В основу данной статьи положен доклад автора на 2-м международном семинаре "Проектирование надежных сетей связи", прошедшем в 2000 г. в Мюнхене [2]. В 1897 г. итальянский экономист В. Парето предложил формулу, описывающую неравномерность распределения благ. Эта же идея в 1907 г. была графически проиллюстрирована на диаграмме американским экономистом М. Лоренцом. Оба ученых показали, что чаще всего наибольшая доля доходов или благ принадлежит небольшому числу людей. Известный американский специалист по управлению качеством Дж. Джуран применил этот подход в области контроля качества. Это дало возможность разделить факторы, влияющие на качество, на немногочисленные существенно важные и многочисленные несущественные. Оказалось, что, как правило, подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь возникает из-за относительно небольшого числа причин. Дж. Джуран назвал этот подход анализом Парето.
Заимствуя после окончания Второй мировой войны передовой зарубежный (главным образом, американский) опыт, японские специалисты уделили большое внимание статистическим методам контроля качества. В 1954 г. в Японию для чтения лекций был приглашен Дж. Джуран, пропагандировавший, в частности, и диаграммы Парето.
В результате длительного коллективного изучения и творческого освоения мирового опыта японским специалистам удалось разработать систему методов, которые могут понять и эффективно применять миллионы рабочих и инженеров без специальной подготовки. С ее помощью были обеспечены реальные достижения при решении подавляющего большинства проблем, возникающих на практике в производстве или сфере услуг. Эта система получила название "семь простых методов управления качеством". От 50 до 95% достигаемого улучшения качества обеспечивается применением именно этих методов [3]. В Японии ими владеют все, начиная со школьников старших классов.
В число семи простых методов входят [1, 3]:
Под влиянием достижений Японии в конкурентной борьбе на мировом рынке начался обратный процесс пристального изучения и заимствования японских методов управления качеством в США, Западной Европе, ряде азиатских стран (Южной Корее, Тайване и др.). Первый шаг на пути использования японского опыта - это освоение семи простых методов.
Некоторые из этих методов довольно хорошо известны специалистам в области надежности и давно ими применяются. В частности, гистограммы являются традиционным инструментом обработки и наглядного представления статистических данных, и они активно используются для анализа различных характеристик надежности [4]. Другие методы известны в меньшей степени, однако некоторые из них также могут с успехом применяться для решения задач повышения надежности. К числу таких методов относятся и диаграммы Парето.
Как указывалось выше, они позволяют выявить немногочисленные существенно важные факторы, оказывающие наибольшее влияние на потери, с тем, чтобы сосредоточить первоочередные усилия на устранение или уменьшение влияния именно этих факторов. Диаграмма Парето представляет собой столбиковую диаграмму, в которой каждый столбик отражает относительный вклад в проблему отдельного фактора, причем все они расположены в убывающем порядке слева направо.
Целесообразно воспользоваться разными классификациями и составить несколько диаграмм Парето. Суть проблемы можно уловить, наблюдая явление с разных точек зрения, поэтому важно опробовать различные пути классификации данных, пока не выявятся немногочисленные существенно важные факторы, что и служит целью анализа Парето.
Далее будет описано построение трех основных типов диаграмм Парето для анализа влияния различных факторов на надежность. Более глубокий анализ может быть проведен с помощью диаграмм Парето других типов. Например, если потери от простоев могут быть представлены в денежном выражении, это также стоит показать на вертикальных осях диаграммы Парето. Однако общая схема построения подобных диаграмм во всех случаях примерно одинакова, и она вполне ясна из рассмотренных ниже примеров. Безотказность, показателем которой является, в частности, средняя наработка на отказ, определяется только частотой возникновения отказов. Поэтому для повышения безотказности необходимо выявить те виды отказов, которые возникают наиболее часто, с тем, чтобы уделить первоочередное внимание устранению причин именно этих отказов. Для этого используют диаграмму Парето по числу отказов.
Для построения подобной диаграммы можно рекомендовать следующую последовательность действий.
1. Выбрать некоторую классификацию отказов, отвечающую исследуемому объекту, установить метод и период сбора данных.
2. Подготовить форму для регистрации числа отказов каждого вида.
3. Заполнить форму регистрации данных и подвести итоги.
4. Подготовить бланк таблицы данных, предусмотрев в нем графы для числа отказов каждого вида, накопленной суммы числа отказов, процентов к общему итогу и накопленных процентов.
5. Расположить данные в порядке убывания числа отказов и заполнить таблицу.
Примечание. Отдельные редко встречающиеся виды отказов целесообразно объединить под общим заголовком "Прочие". Группу "Прочие" надо поместить в последнюю строку вне зависимости от того, насколько большим получилось число, так как ее составляет совокупность признаков, числовой результат по каждому из которых меньше, чем самое маленькое значение, полученное для признака, выделенного в отдельную строку. Нежелательно, чтобы группа "Прочие" составляла большой процент. Если такое происходит, значит классификация проведена неправильно, и слишком много отказов попало в одну группу. В этом случае надо использовать другой принцип классификации.
6. Начертить одну горизонтальную и две вертикальные оси.
6.1. Горизонтальная ось. Разделить эту ось на интервалы в соответствии с числом рассматриваемых факторов.
6.2. Вертикальные оси:
а) левая ось. Нанести на эту ось шкалу с интервалами от 0 до числа, соответствующего общему итогу;
б) правая ось. Нанести на эту ось шкалу с интервалами от 0 до 100%.
7. Построить столбиковую диаграмму для числа отказов.
8. Начертить кумулятивную кривую (кривую Парето). Для этого на вертикалях, соответствующих правым концам каждого интервала на горизонтальной оси, нанести точки накопленных сумм (результатов или процентов) и соединить их между собой отрезками прямых.
Пример реализации указанной процедуры представлен в табл. 1 и 2 и на рис. 1.
Таблица 1
| Вид отказа | Число отказов |
| А | 8 |
| Б | 22 |
| В | 10 |
| Г | 4 |
| Д | 2 |
| Е | 3 |
| Ж | 1 |
| Итого | 50 |
Таблица 2
| Вид отказа | Число отказов |
Накопленная сумма числа отказов |
Процент числа отказов по каждому виду |
Накопленный процент |
| Б | 22 | 22 | 44 | 44 |
| В | 10 | 32 | 20 | 64 |
| А | 8 | 40 | 16 | 80 |
| Г | 4 | 44 | 8 | 88 |
| Прочие | 6 | 50 | 12 | 100 |
| Итого | 50 | - | 100 | - |
Рис. 1 Готовность, в отличие от безотказности, определяется не только частотой возникновения отказов, но и длительностью обусловленных ими простоев. Поэтому для повышения готовности нужно выявить виды отказов, характеризуемые наибольшей суммарной (общей) продолжительностью обусловленных ими простоев, с тем, чтобы уделить первоочередное внимание устранению причин именно этих отказов. Для этого используют диаграмму Парето по длительности простоя из-за отказов различных видов.
Для построения подобной диаграммы можно рекомендовать последовательность действий, аналогичную описанной выше. Поэтому здесь приводятся только те пункты, в которые следует внести изменения.
2. Подготовить форму для регистрации общей продолжительности простоев за период сбора данных, обусловленных отказами каждого вида.
4. Подготовить бланк таблицы данных, предусмотрев в нем графы для общего времени простоя из-за отказов каждого вида, накопленной суммы времени простоя, процентов к общему итогу и накопленных процентов.
5. Расположить данные в порядке убывания общей продолжительности простоев и заполнить таблицу.
7. Построить столбиковую диаграмму для общей продолжительности простоев.
Пример реализации указанной процедуры представлен в табл. 3 и 4 и на рис. 2.
Таблица 3
| Вид отказа | Общее время простоя, мин |
| А | 295 |
| Б | 562 |
| В | 198 |
| Г | 71 |
| Д | 35 |
| Е | 140 |
| Ж | 21 |
| Итого | 1322 |
Таблица 4
| Вид отказа |
Общее время простоя, мин |
Накопленная сумма времени простоя, мин |
Процент времени простоя по каждому виду |
Накопленный процент |
| Б | 562 | 562 | 42 | 42 |
| А | 295 | 857 | 22 | 64 |
| В | 198 | 1055 | 15 | 79 |
| Е | 140 | 1195 | 11 | 90 |
| Прочие | 127 | 1322 | 10 | 100 |
| Итого | 1322 | - | 100 | - |
Рис. 2 Зачастую длительность простоев мало зависит от видов отказов, которыми они обусловлены, а определяется в основном организацией системы технического обслуживания и ремонта. Поэтому для поиска путей сокращения общего времени простоя целесообразно построение диаграммы Парето, отражающей вклад отдельных составляющих времени простоя на его общую продолжительность.
Для проведения подобного анализа необходима некоторая классификация составляющих времени простоя. Такая классификация содержится, в частности, в главе 191 "Надежность и качество услуг" Международного электротехнического словаря МЭК [5]. Далее в примере используются составляющие времени простоя, взятые из этого словаря.
Последовательность действий, необходимых для построения указанной диаграммы, в основном повторяет аналогичные процедуры, описанные выше. Здесь приводятся только те пункты, в которые следует внести изменения.
1. Выбрать некоторую классификацию составляющих времени простоя, отвечающую исследуемому объекту, установить метод и период сбора данных.
2. Подготовить форму для регистрации общей (суммарной) длительности каждой составляющей времени простоя по всем отказам за период сбора данных.
4. Подготовить бланк таблицы данных, предусмотрев в нем графы для общей продолжительности каждой составляющей времени простоя, накопленной суммы общих продолжительностей составляющих, процентов к общему итогу и накопленных процентов.
5. Расположить данные в порядке убывания общей продолжительности составляющих и заполнить таблицу.
7. Построить столбиковую диаграмму для общей продолжительности простоев.
Пример реализации указанной процедуры представлен в табл. 5 и 6 и на рис. 3.
Таблица 5
| Составляющая времени простоя | Общая продолжительность, мин |
| Простой по внешним причинам | 317 |
| Время активного профилактического обслуживания | 156 |
| Административная задержка | 53 |
| Время обнаружения отказа | 66 |
| Задержка обеспечения | 278 |
| Время активного ремонта | 925 |
| Итого | 1795 |
Таблица 6
| Составляющая времени простоя |
Общая продолжительность, мин |
Накопленная сумма общих
продолжительностей, мин |
Процент общей продолжительности по каждой составляющей | Накопленный процент |
| Время активного ремонта | 925 | 925 | 51 | 51 |
| Простой по внешним причинам | 317 | 1242 | 18 | 69 |
| Задержка обеспечения | 278 | 1520 | 15 | 84 |
| Время активного профилактического обслуживания | 156 | 1676 | 9 | 93 |
| Время обнаружения отказа | 66 | 1742 | 4 | 97 |
| Административная задержка | 53 | 1795 | 3 | 100 |
| Итого | 1795 | - | 100 | - |
Рис. 3 Следующим этапом после выявления тех причин (факторов), которые в наибольшей степени влияют на основные составляющие надежности, должно быть проведение мероприятий по повышению надежности (процессов улучшения), направленных на устранение или уменьшение влияния наиболее существенных факторов, выявленных посредством диаграмм Парето.
В этом разделе выводятся формулы, позволяющие количественно оценить выигрыш от проведения улучшающих мероприятий, определяемый тем, насколько или во сколько раз в результате изменился рассматриваемый показатель надежности.
Пусть проанализированы некоторые факторы, причем потери от i-го фактора (числа отказов, длительности простоев и т. п.) составляют в абсолютном выражении величину Li. Относительная значимость i-го фактора, т. е. процент потерь, им обусловленный, составляет величину
pi=(Li/L)100%
где L=
Li- суммарные потери по всем факторам.
Предположим далее, что рассматривается некоторый показатель I, прямо или обратно пропорциональный суммарным потерям L. Например, средняя наработка на отказ To обратно пропорциональна числу отказов за некоторое время, коэффициент простоя Kп(дополнение коэффициента готовности до единицы Кп=1-Кг) прямо пропорционален суммарной длительности простоев за некоторое время и т. п. Действительно, для То и Кп имеют место оценки:
То=t/N, Кп=tнг
/tгде N - число отказов за некоторое время t;
tнг
- суммарное время неготовности за время
t. Требуется оценить выигрыш по показателю I от проведения мероприятий по уменьшению влияния некоторого фактора (для определенности первого), выразившийся в снижении процента потерь от этого фактора до величины p'1< p1 при неизменности потерь от всех остальных факторов (в абсолютном выражении).
Более точно это означает, что требуется оценить отношение k= I'/Iдля позитивного показателя (чем он больше - тем лучше, как например, наработка на отказ) или k= I/I' для негативного показателя (чем он меньше - тем лучше, как например, коэффициент простоя). Здесь I - исходное значение рассматриваемого показателя, а I' - значение того же показателя после проведения улучшающих мероприятий по первому фактору.
Поскольку потери от действия всех остальных факторов, начиная со второго, не изменились, то справедливо
L-L1=L'-L'1
где L'1 и L'=L'1+
Li - потери после улучшения в
абсолютном выражении от первого фактора и суммарные потери.
Это равенство можно переписать в виде
L(100-p1)=L'(100-p'1),
откуда
L/L'=(100-p'1)/(100-p1)
Для позитивного показателя I обратно пропорционально L, поэтому k=I'/I=L/L'. Для негативного показателя I прямо пропорционально L, поэтому k=I/I'=L/L'. Таким образом, в обоих случаях
k=L/L'=(100-p'1)/(100-p1)
Прирост показателя может быть также выражен в процентах:
[(I'-I)/I]100%=(I'/I - 1)100%=[(100 - p'1)/(100 - p1) - 1]100%.
Рассмотрим пример оценки повышения надежности в соответствии с выведенной выше формулой. Пусть отказы некоторого вида вначале составляли 40% в общем числе отказов, а затем их доля уменьшилась до 22%. Тогда наработка на отказ возрастет на 30%, так как
[(100 - 22)/(100 - 40) - 1] 100%= 30%. Предложенный метод анализа влияния различных причин отказов и составляющих времени простоя на надежность (безотказность и готовность), суть которого в определении наиболее значимых факторов на основе использования диаграмм Парето, служит для выработки рекомендаций по повышению надежности.
Выведенные формулы позволяют дать количественную оценку повышения показателей надежности (наработки на отказ, коэффициента готовности) в результате проведения улучшающих мероприятий, реализующих выработанные на основании анализа Парето рекомендации по уменьшению влияния наиболее значимых факторов.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ
1. Статистические методы повышения качества:
Пер. с англ. / Под ред. Х. Кумэ. - М.: Финансы и статистика,
1990.
2. Netes V.A. Pareto analysis approach to
reliability improvement // 2d International Workshop on the
Design of Reliable Communication Networks (DRCN 2000). April
9-12, 2000. Munich. Proceedings. Mьnchen: Herbert Utz Verlag,
2000. P. 187-191.
3. Исикава К. Японские методы управления
качеством: Сокр. пер. с англ. - М.: Экономика, 1988.
4.
Надежность технических систем: Справочник / Под ред. И.А.
Ушакова. - М.: Радио и связь, 1985.
5. International
Electrotechnical Commission. International Electrotechnical
Vocabulary. Chapter 191: Dependability and Quality of Service.
1 О диаграмме Парето см.: НКК. - 1995. - № 8. - С. 10-15; ММК. - 2002. - № 9. - С. 36-39. - Прим. ред.
Подготовлено по материалам РИА "Стандарты и Качество"
Также на сайте:
Построение бизнес-модели корпорации, ориентированной на развитие
Совершенствование бизнес-процессов:Вопросы и ответы
Новое на форуме
О проекте
quality.eup.ru - один из самых старых в рунете ресурсов, посвященных менеджменту качества во всем его разнообразии.
Нам более 7 лет, и все это время ресурс пополняется новыми и новыми материалами, почти ежедневно. Если вы ищете информацию о менеджменте вообще и управлении качеством в частности, скорее всего, вы найдете эту информацию здесь.
Кроме отличной и действительно большой подборки статей, действует живой форум по менеджменту качества.
Добавить в "Избранное"